１家族、１通の招待状を送ることはできますか？

はい、可能です！
WEB招待状の送付方法が［メール］や［LINE］でのご送付となりますので、
ご夫婦やご家族でご招待される際は、世帯の代表者様にご送付ください。
(１人ずつの送付先がわかる場合は１人ずつにお送りされても構いません。)

世帯の代表者様に送付される際、招待状を送付する際のLINEやメールのメッセージに
「〇〇様もぜひご一緒にご出席いただけましたら幸いです。ご出席いただけます際はお連れ様でご回答をお願いいたします」
などとお送りされることをお勧めします。

ゲストにご回答いただく際は、［お連れ様］の欄に
ご参加される方の情報を追加していただく形となります。